为什么一阶导数是曲线的切线斜率-搜答案-搜搜做题作业网

大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法.应该是费马,

是的,可以用这个条件联立方程组解题

lim(△x→0)[1/√(x+△x)-1/√x]/[(x+△x)-x]=lim(△x→0)[(√(x+△x)/(x+△x)-1/√x]/△x=lim(△x→0)[√x√(x+△x)-(x+△x)]/

这个点在曲线上阿,直接求就行.4X-Y-2=0

解y=sin3x求导y'=(sin3x)'=3cos3x切线的斜率k=y'(x=pi/3)=3cos(pi)=-3斜率是负3,跟答案不同.欢迎追问,望采纳.希望采纳

先把这个曲线求导,把该点的横坐标带入曲线的导数中,所得的数字就是曲线在该点切线的斜律,设切线方程为l=kxb,k是斜律,前面已经求出,因为该点的坐标满足直线方程,把该点坐标带入直线方程,就可求出b.再

二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小.例中,y''(0)=-1=0说明f(0)极小,理由同上类似.

要注意对哪个求导,一般来说是这样的

“当△x趋近于0时,割线的斜率也无限趋近于0”这样说是错的应是“当△x趋近于0时,割线的斜率也无限趋近于k”

解题思路：理解导数的意义，结合一元二次方程解题——————————————————————————————解题过程：最终答案：见附件~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

设点为点邻近的任意一点,则割线的斜率为 ,当时,点趋于点 ,割线的倾角趋向于切线的倾

曲线某点导数代值后求得的结果是该点切线斜率,而不是导数方程是切线方程~

对于连续函数来说,左右导数相等,斜率自然只有一条,但是对于含有间断点X=a的间断函数,左右导数就不一定相等了,楼主自己想一下,对于一个间断函数,他在X=a的左右两侧表达式都不一定相等,你还能说斜率只有

隐函数求导.先整理方程：3+x²y²=(2xy-5.76)²=4x²y²-23.04xy+33.17763x²y²-23.04xy

假设一个曲线的切线方程存在,那么这个曲线在切点处的导数值就是这个切线的斜率

二阶导数的零点也是函数的变曲点(也叫拐点),就是函数向上突出和向下突出改变的那个点.举个例子来说:y=sinxy'=cosxy''=-sinx,x=0,pi,...等,函数的二阶导数得零,这些点是原来

不一样,割线是Pn比较靠近P得到的,切线是Pn无限靠近P几近重合得到的.割线无数条,每条斜率都不一样,切线只有一条,斜率等于该点的导数值.

设函数f(x)在区间[a,b]上有2阶导数证明:函数f(x)是下凸函数f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ξ)(x-x0)²≥f(x0)+f'(x0)(x-x0),(f'

y=e^x的导数是y’=e^x,所以,切点坐标就是（0,0）,斜率e^o=1

解题思路：本题主要考查的切点处切线的方程，利用导数求单调性解题过程：详解在讨论区