(sint)^cost的一阶偏导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:08:35
![(sint)^cost的一阶偏导数](/uploads/image/f/14577-33-7.jpg?t=%28sint%29%5Ecost%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%98%B6%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0)
x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^
x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
x=a(t-sint)dx/dt=a(1-cost)y=a(1-cost)dy/dt=asintdy/dx=dy/dt.(dt/dx)=sint/(1-cost)d^2y/dx^2=d/dt(dy/d
∫cos³xsin²xdx=∫cos²xsin²xdsinx=∫(1-sin²x)sin²xdsinx=∫(sin²x-sin
这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是:3/4*1/2*π/2同理:sint)^6从0到π/2的积分是:5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就
中间那步不用那样的.因为d(sint)=costdt,先把cost换到d里面就是:原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫(1/x^2)dx=-1/x+C再把x换回sint
∫sint/(cost+sint)dt=(1/2)∫[(sint+cost)+(sint-cost)]/(cost+sint)dt=(1/2)∫dt+(1/2)∫(sint-cost)/(cost+s
只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)
需要注意的是有个隐藏条件:(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x
因为csct-sint=1/sint-sint=[1-(sint)^2]/sint=[(cost)^2]/sint=cost/sint×cost=cott×cost所以∫cott·costdt=∫(c
原式=∫[(sint)^9][(cost)^2]d(sint) =∫[(sint)^9][1-(sint)^2]d(sint) =∫[(sint)^9]d(sint)-∫[(sint)^11]d(
这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分(cost/sint的2次方)dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊
=(1/4)(1/2)(1/2)∫(1-cos4t)(1-cos2t)dt=(1/16)∫(1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t)dt=t/16-(sin4t)/64-(sin2t)/32
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C上面这两个属于基本公式,最好记住,对做题有好处.
这个自己就乘几次就会知道啦,比如说我们先来算A的平方好了(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)(cos的倍角公式哦)(a2)12=2costsint=sin(2t)(sin的
dy/dt=e^t(cost+sint)dx/dt=e^t(cost-sint)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²