两矩阵相乘为零的条件-搜答案-搜搜做题作业网

AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.（也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵）

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.再问：555我刚

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A

零矩阵

两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论

A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n∵R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关．矩阵A有n列，∴A的列向量组线性无关

A．A的列向量组线性无关记：A=（a1,a2,...,an)Ax=x1a1+x2a2+...+xnan=0Ax=0仅有零解《===》列向量：a1,a2,...,an线性无关.

前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交.

有r(A)+r(B)≤s设A,B分别是m*s,s*n矩阵若AB=0则B的列向量都是AX=0的解所以r(B)≤s-r(A)所以r(A)+r(B)≤s

说明两个n阶矩阵都不可逆,且r(A)+r(B)≤n

矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数矩阵的乘法是左行乘右列

不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单

符号矩阵..是中科院的作业题吗?

非零矩阵是有元素不为零的矩阵

AB=0则B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A=1-1-11B=2222则AB=0,但A,B都不为0.再问：我说的是对应的行列式为零再答：一定能推出。因为AB=0所以|AB|=|A||B|=0，行

是吧

两个向量相乘的积大于0,则是锐角,小于0是钝角,等于0是直角再问：不是还要考虑一个夹角为180°的情况吗再答：向量a与向量b的乘积=向量a的模乘以向量b的模乘以cos夹角当夹角为180度时cos夹角=