两向量正交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 22:48:43
正交的向量内积为0;所以相乘为0就是正交;于是第一组不正交,第二组正交
设正交阵A=(a1,a2,...,an)由AT*A=E得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=Ei=j时:aiT*aj=aiT*ai=1即ai为单位向量i≠j时:aiT*aj
正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组正交矩阵A是满足AA^T=A^TA=E的方阵(这是定义)A是正交矩阵的充分必要条件是:A的列向量组是正交向量组,且列向量的长度都是1.(这
证明:设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn]b1..bn是标准正交的列向量组所以BTB=[b1T]..*[b1..bn]=E.(1)E是
这是利用两两正交的性质,用αi与那个线性组合作内积得出ki=0
正交很好理解,就是向量两两之间内积为0,规范就是指,每个向量的模长都是1,即每个向量都是单位向量.再问:��ͱ�������������ʲô���再答:һ���£����淶��������˼һ�
1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*(2k)=0,9k-9=0,k=1.
a1*a2=0,设a3=(x,y,z),由a1,a3正交得x+y+z=0,同理x-2y+z=0,解得y=0,z=-x.∴a3=x*(1,0,-1),x是不等于0的实数.a3要满足齐次线性方程Ax=0,
设ai=(xi,yi,zi),i=1,2,3.非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交,x1x2+y1y2+z1z2=0,x1x3+y1y3+z1z3=0,x2x3+y2y3+z2z3=0.其中x3,
a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)
解题思路:考查空间向量的运算解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
a.b=0则称a与b正交.
理论上只须将跟其他向量都不正交的向量单独正交化就可以了,如有αβγ三个向量,其中只有α不跟βγ正交,则只须将α单独正交化就可以了.
A为正交矩阵A的列(或行)向量两两正交,且长度为1
思路:利用正交性,将问题转化为:1.求解一个齐次线性方程组的基础解系;2.然后再将该基础解系与α1一起构成向量组;3.最后再正交化.设x=(x1,x2,x3)与α1正交,则,x1+2x2+3x3=0解
从B*B^T=E可以推出B^T*B=E,但理由不是取转置,所以可以认为这个证明是错的.再问:那怎么推的啊。。我觉得推不出来啊再答:这是一个基本结论,一般教材上都有,也可以去下面的链接看http://z
齐次线性方程组x1+x2+x3=0的正交基础解系为:(-1,1,0)^T,(1,1,-2)^T即为所求.我发现你还提了别的线性代数问题有人解答后请尽快处理
好像这是一开始定义正交矩阵时就这么规定的,我个人也认为单位向量是不必要的,但是现在统一都要单位
β1=(1,0,-1)β2=(1,4,1)另外说一句正交化之后向量前是可以乘K的,就是说β2=(1,4,1),也可以β2=(2,8,2)甚至β2=(10000,40000,10000),同理β1也可以
不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说