搜搜做题作业网不定积分(7x 6)^8dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/23 01:08:49
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
后面你会了吧再答：再答：再答：
∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________
∫8/x^2-4dx=8∫dx/(x+2)(x-2)=8∫dx/[1/(x-2)-1/(x+2)]*1/4=2∫dx/(x-2)-2∫dx/(x+2)=2ln|x-2|-2ln|x+2|+C=ln(x
sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin
可用万能代换:tanx=t,但不建议手算,最好用数学软件如Mathematica计算,结果能把人吓死,太长了!再问：不是吧...再答：是这样的
原式=∫(x-2)(x²+2x+4)/(x-2)dx=∫(x²+2x+4)dx=x³/3+x²+4x+C
∫x[(√3)(x^2)+∏]^(7/8)dx=1/2∫[(√3)(x^2)+∏]^(7/8)dx^2=4/15*[(√3)(x^2)+∏]^(15/8)+C再问：=4/15*[(√3)(x^2)+∏
dx/xlnx=dlnx/lnx=dlnlnx=lnlnx+c再问：但是lnx可能小于0,那岂不是没有意义了再答：你已经作为题干写出来就一定有意义。
∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C
∫x^7dx/(x^4+2)=(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2)=(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C∫（3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)=∫(
原式=∫(x^2+2x+4)dx=x^3/3+x^2+4x+C
∫cos(lnx)dx分部积分=xcos(lnx)+∫xsin(lnx)(1/x)dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx再分部积分=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)
拆项计算
dx/secx=cosxdx不定积分=sinx+C
答：1.原式=∫1/[(x+1)^2+4]dx=1/4∫1/[((x+1)/2)^2+1]dx=1/2*arctan[(x+1)/2]+C2.原式=1/2∫1/x-x^6/(x^7+2)dx=1/2[