三重积分1 (1 x y z)^3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:16:13
三重积分只能化柱坐标或球坐标.极坐标是对二重积分而言的.I=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz化为柱坐标为I=∫dt∫rdr∫f(rcost,rsint,z)dz.
∫∫∫ydσ=∫(0,1)y(1/2)(1-y)^2dy=(1/2)∫(0,1)(y-2y^2+y^3)dy=(1/2)[(1/2)-(2/3)+(1/4)]=1/24
够一般了,再问:你这是截面法做的,一般都想不到再答:呵呵,只有z肯定想到截面做法,,,,再问:哦,好吧!再问:截面法我用的不熟悉,能讲一下吗?再答:就是把z看成常数,由x,y确定一个含有参数z的平面,
二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一
(1+x+y+z)ˆ-(3) 的原函数是(-1/2)(1+x+y+z)ˆ(-2)I=(1/2) (ln2-5/8)
再答:亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦再答:楼上那位算错了再问:我算的和您的一样,但是参考书答案是1/5派,参考书没给过程。再答:亲,答案是五分之派再答:最后那一步处理的有问题再
选D再问:怎么做呢?再答:再答:懂了么再问:那个,为什么就是体积了?再答:是这样的,被积函数为1的三重积分表示积分区域的体积再问:soga⊙▽⊙懂啦,谢谢\(^O^)/再答:不客气再问:呃,,我不会计
题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域
根据对称,xdxdydz=0ydxdydz=0zdxdydz=0所以和为0再问:由这个对称引申出来的问题,麻烦帮我看看(有加分的哦)http://zhidao.baidu.com/question/4
区域由一个锥和一个半球组成,把两区域分开积分,采取先二后一的方法,这样就可以把z^2提出来,二重积分此时变为带z参数的区域的面积
方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z
原式=∫dθ∫rdr∫z³dz(作柱面坐标变换)=(2π)(1/4)∫[(√(1-r²))^4-(r-1)^4]rdr=(π/2)∫(4r^4-8r³+4r²)
球坐标代换x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ雅克比行列式=r^2*sinψV={(r,ψ,θ)|0
你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解法是雅各比行列式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的
累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限(0,xy),再对y积分(0,x),x积分(0,1)=1/28*13
化成三次积分
是体积吧?该立体在XOY面的投影为:x²+y²=2ax,极坐标方程为:r=2acosθ∫∫∫1dxdydz=∫∫dxdy∫[0→(x²+y²)/a]1dz=(1
看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分