三角形中线交于一点的试题

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

是不是这个啊

设AD,BE,CF是中线.AD,BE交于K.CF,BE交于H.AB＝c,AC＝b.BK＝tBE＝t（b/2-c）.AK＝AB+BK＝c+t（b/2-c）＝tb/2+（1-t）cAK＝sAD＝s（b+c

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到

三角形的五心一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

已知：ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F求证：CF是角ACB的角分线证明：过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P,由角分线性质得：OM

下面提供您2种证法,请君自便,(向量表示符号弄不出,可能给您带来阅读等方面不便,在此深表歉意.)证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN

以边AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,设A（-a,0）,则B(a,0),C(c,d),那么,AB的中点为O(0,0),BC的中点为D(（a+c）/2,d/2),AC的中点为

你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2＝sAD＝s（a-b/2）

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/

证明：已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则

假设先作AB边的中线吧先做出AB的垂直平分线的（其实也就是找AB的中点）再把垂直平分线与AB的交点与C连接这样不就得出AB边的中线了?最后按同样的方法画出另两边的中线就可以得到中线的交点了

三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的_重_心

如果从三角形的三个顶点画出的三条线相交于一点,那么这三条线是三条中线,可见这个逆命题是假的,

证明三角形的三条高的所在直线交于一点：（1）分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形；（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；（4）