三角形abc为等边三角形延长bc

∵△ABC、△ADE为等腰三角形∴AB=AC=BC=a,EA=DA,∠BAC=∠EAD=60°∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD即∠BAD=∠EAC∴△BAD≌△CAE∴CE=BC=BC+CD=

延长BD到F,使DF=BC,并连接EF.因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC,∠B=60°；又BD=AE,所以BD+DF=AB+AE=BF=BE,得△EBF是等边三角形,所以∠F=60°,EF=B

余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosBb^2=a^2+c^2-ac,(a+c)^2/4=a^2+c^2-ac,a=c,等腰三角形,B等于60度,三角形ABC为等边三角形

一连接OB易得∠OBC=30°∠CBE=60°故∠OBE=90°BE与⊙O相切二连接BM∠A=∠BMF=∠BCM+∠MBC=60°∠ABC=∠BCM+∠BFC=60°∴∠MBC=∠BFC又∠BCM公共

因为ABC为等边三角形,所以角ABC=ACB=BAC=60度,AC=BC所以角ACD=120度又已知CD=BC,所以AC=CD所以角CAD=CDA=（180-120）/2=30度所以角BAD=角BAC

（1）在三角形ACD和三角形BCE中AC＝BC,DC＝EC,角ACD＝角BCE＝120度所以,三角形ACD和三角形BCE全等角ADC＝角BECAD＝BE,EN＝DMEC＝DC所以三角形ECN和三角形D

三个角相等的三角形是等边三角形,这是公理

A+B+C=180°3B=180°B=60°由余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosBa^2+c^2-ac=2ac*1/2(a-c)^2=0a=c且B=60°可知三角形ABC为等边三角形

三角形abc为等边三角形、ce平分角acd所以角ace=60度=角abdab=ac因为ce=bd所以三角形abd全等于三角形ace所以ae=ad所以三角形ade为等边三角形

∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC∠BAC=60°∵三角形ADE为等边三角形,∴AE=AD∠DAE=60°∴∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴B

证明：∵∠ABC=∠EBD=60°∠ABE=∠ABC-∠EBC∠CBD=∠EBD-∠EBC∴∠ABE=∠CBD又∵AB=CB,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∴AD=AC+

过a作af平行于bc交ce于f,因为ce平分角acd,所以ab平行于ce,三角形acf是等边三角形,af=ac,角afe=120=角acd,又因为ce=bd,cf=bc,所以fe=cd,所以三角形ac

分析：证明线段相等目前有通过证明“三角形全等”和“等角对等边”两个主要的方法,而在有关线段的条件较多的情况下,考虑全等思路可能好一些,另外,可用递推法进行分析,即：若有EC=ED就应有分别以EC、ED

∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC∠DBC=∠DBE-∠EBC=60°-∠EBC∴∠ABE=∠DBC∵AB=AC,BE=BD∴⊿ABE≌⊿CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∵三角形AB

证三角形ABD与ACE全等,得到AD=AE,∠BAD=∠CAE进一步可以得到∠DAE=∠BAC则证明ADE为等边三角形

证明：∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,∴△ABD≌△ACE（SAS）,∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠D

设三角形ABC的边长为a三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积=3*[(1/2)BF*BDsin120°]

因为角ACE=角ECD=60度=角B因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC再加上BD=CE所以三角形ABD全等于三角形AEC.所以,AD=AE所以角CAE=角BAD所以角BAC=角DAE=60度

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(1/2)*(a+b+c)*(a-b)^2*(b-c)^2*(c-a)^2上式为0的话必然a=b=c,因为

证明：过点E作EF垂直BD于F.==>角EFB=90三角形ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC所以,BF=1/2BE=1/2(AB+AE)即：BC+CF=1/2(BC+AE)AE=BD==>