三角形 任意一点 三边引垂线 面积

我不知道你学过高等几何没?高等几何的证明就很简单,等边三角形经过仿射变换变成以p1为内心的一个正三角形,且对应的三角形的面积比是一个常数,因为变换过的正三角形满足结论,所以原结论成立!

1/2*a*b*sin

我没画图,不知道你能否理解,不理解再告诉我,我把图给你画一下设三角形三边长分别为a,b,c则a+b+c=28cm设该点为M,将M点分别与三角形的三个定点连接,则有三个小三角形则以边a为底,M为顶点的三

等边三角形的高为√3则其面积为1/2×2×√3=√3该三角形的面积也等于3个小三角形面积之和1/2×2×PD+1/2×2×PE+1/2×2×PF=PD+PE+PF=√3再问：在平行四边形ABCD中E在

根据题意我设一个任意三角形.已知△ABC,AD,BE,CF分别为边BC,AC,AB上的中线,其中AD=5,BE=4,CF=3,求△ABC面积.连接DF,过A、B分别作直线平行BE、AC,相交于点G,连

这是奥赛的题?如此说来可以取巧,取巧如下：由于P是任意点,不妨设其为正三角形的中心点,则由题意可知PE、PF、PG分别垂直于三角形的三条边.由正三角形的各种性质,再画个图,可以清楚地看到这三个小三角形

1、（1）.过D作DP⊥CG交CG于P,四边形DPGF是矩形,∴DF=PG,（1）由AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,由∠ABC+∠DCP=90°,及∠ACB+∠CDE=90°,∴∠DCP=∠CDE,

规则的1/2底乘以高1/2两边积乘以夹角的正弦1/2三边和乘以内接圆半径不规则的1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],其中P=(A+B+C)/2A、B、C表示三角形

好,在这个正三角形内任取一点O,O对三条边的垂线分别为a,b,c；将O点与三角形三个顶点相连,那么在这个正三角形内部就组成了三个小三角形,这三个小三角形的面积和与这个正三角形面积相等.正三角形各边边长

设等边三角形的边长是a,一边的高是h.则a/2+3a/2+5a/2=ah/2h=9等边三角形的边长是a,边长的一半是a/2,高是9由勾股定理列方程解得a的值是6倍根号3由s=1/2*a*h面积是27倍

5再问：为什么？有详细解答吗，谢谢！再答：连接PAPBPC你用三个小三角形的面积等于等边三角形的面积就可以得到

如图，设等边三角形的边长为a，∴S△ABC=12BC•AH=12a•AH∵S△ABC=12AB•PD+12BC•PE+12AC•PF=12×a•AH=12×a•PD+12×a•PE+12×a•PF=1

证明：设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则x+y+z≥2*(p+q+r)证明如下：因为P,E,A,F四

这道题你求助我是问对了,哈哈我也是初三的,原来我也不会这道题,一般情况的证明方法在这里

如图,P是△ABC外接圆上的任意一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,D、E、F分别是垂足,显见E和F分居于BC两侧.分别连接ED、FD、PB、PC.∵∠PEC=∠PDC=90°,∴PECD是圆内

设：AB=BC=AC=aS△PAB=PFa/2S△PBC=PDa/2S△PAC=PEa/2S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=(PD+PE+PF)a/2=√3a²/4PD+PE+

分为两种情况,如果可以做一条经过某边长并经过对应的顶点的直线,则显然可以对分面积,如果不能做到的话,则可以做一条平行于一边的平行线,只需要控制好上下的高度,应该是可以做到的,一边是梯形,一边三角形,这

海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据MorrisKline在1908年出版的着作考证,这条公式其实是阿基米德所发现

过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.（此线常称为西姆松线）西姆松定理的逆定理若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上.相关的结果有：（1）称三

从这个点分别向等边三角形三个顶点做辅助线,等于把三角形分成三个高分别是1.3.5底和等边三角形同底的三角形.等边三角形面积=1/2底*1+1/2底*3+1/2底*5=1/2底*（1+3+5）所以等边三