三个质数的乘积恰好是它们的和的7倍,求这三个数?

设这三个质数为a、b、c，可得等式：abc=11（a+b+c），又11，也是质数，所以a，b，c中必有一个数是11，设a=11，即11bc=11（11+b+c）bc=11+b+c，①当b、c中含有质数

1001=7×11×13，答：这三个质数分别是7、11、13．

设三个数为a,b,c因为abc=(a+b+c)*7所以a,b,c中有一个为7现设a=7所以bc=7+b+c因为b,c都为整数且都为质数,故计算得b=3,c=5

依题意，设三个质数为x，y，z，则x+y+z=x×y×z7，这样三个质数必定有一个质数是7．如果x=7，则y×z=y+z+7，即y×z-（y+z）=7．根据数的奇偶性：偶-奇=奇；奇-偶=奇可知：当y

(a+b+c)*5=abc由于均为质数,不妨设a=5,则（b+c+5）=bc,因式分解得（b-1）(c-1)=6(1)b=3,c=4舍(2)b=7,c=2故（2,5,7）

它们和的11倍,必然含有因数11,那么反过来推得三个质数中必有11.根据题意有：11*A*B=(11+A+B)*11即A*B=11+A+B①当A、B中含有质数2时,不妨令B=22A=11+A+2,解得

假设三个数是a,b,c三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,a*b*c=11*(a+b+c)注意到11也是质数,所以,三个数字中,必然有一个是11我们假设a=11所以得到b*c=11+b+cb,c是质

XYZ三个数字X*Y*Z=17(X+Y+Z)因为XYZ都是质数,所以X*Y*Z这个数字肯定是17的公倍数同样的条件下可以得出,XYZ三个数字肯定有一个为17.设定Z=17X*Y=X+Y+17X=(Y+

易知,有一个质数是23.设另两个分别是A,B.由23+A+B=ABAB-A-B-23=0(A-1)(B-1)=24又A,B都是质数,有A=3B=13A=5B=7两解.对应的乘积是897,805

3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7设另两个质数分别是x、y,那么7xy＝7(x＋y＋7)y＝（x＋7）/（x－1）≥2,解得8≥x≥2分别代入x＝2、3、5、7x=3,y=5x=5,y

解设三个质数分别为a、b、c则abc=7(a+b+c)由质数的性质得,三个质数中必定有一个为7,不妨设c=7所以：ab=a+b+7∴ab-a-b+1=8∴(a-1)(b-1)=8=1×8＝2×4∴a-

从原话中“11倍”可知,这3个数中必有11,得：ab=a+b+11数字比较小,枚举法即可很轻松的得出,a、b是3和7得这三个数是3、7、11

设三个数分别为m、n、p则mnp=11（m+n+p）故可令m=11此时np=n+p+11（n-1）（p-1）=12=1×12=2×6=3×4（负数舍去）此时可求出n=2,p=13或n=3,p=7或n=

据题意可知：1994+a+b+c=abc；当a=3，b=5时，15c=c+2002，c=143，不是质数；当a=3，b=7时，21c=c+2004，c=5015不是整数；当a=5，b=7时，35c=c

这两个整数必有都是2位数由积是三个相同的三位数,就是积是111的倍数而111=37*3所以其中一个必是37的倍数而可以验算一个数是37时另一个数是18即可而一个数是37*2=74时,另一数为3即可所以

三个数字相同的三位数,必定能被37和3整除,采用穷举法,当三位数是111,这两个数是37和3不符合第一个条件.当三位数是222,这两个数是37和6不符合第一个条件.或者是74和3符合条件.当三位数是3

这两个整数必有都是2位数由积是三个相同的三位数,就是积是111的倍数而111=37*3所以其中一个必是37的倍数三个数字相同的三位数,必定能被37和3整除,采用穷举法,当三位数是111,这两个数是37

我的方法楼上简单一点而且好懂一点.已知三个数是质数且积是19的倍数,必有一个数是19.然后设另外两个数是a,b,由题意得：19ab＝19（19＋a＋b）化简得：ab＝19＋a＋b然后移项后整理得(a-

设这三个质数为a、b、c，可得等式：abc=17（a+b+c），又因为17也是质数，所以a，b，c中必有一个数是17，设a=17，即17bc=17（17+b+c）bc=17+b+c，①当b、c中含有质

3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7设另两个质数分别是x、y,那么7xy＝7(x＋y＋7)y＝（x＋7）/（x－1）≥2,解得8≥x≥2分别代入x＝2、3、5、7x=3,y=5x=5,y