1加2的平方加2的三次方一直加到2的2013次方

令2x平方加3x三次方加1为t,则y=cos三次方t令cost为a,则y=a的三次方.所以导数为3cos平方（2x平方加3x三次方加1）*{-sin（2x平方加3x三次方加1）}*（4x+9x的平方）

a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+1+1+1=0(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c

a²+a-1=0a²=-a+1所以a³=a(a²)=a(-a+1)=-a²+a=-(-a+1)+a=2a-1原式=(2a-1)+2(-a+1)+200

a^2+a-1=0求a^3+2a^2-2a+2013=?a^3+2a^2-2a+2013=a(a^2+a-1)+a^2-a+2013=0+0+2012=2012

s=2^0+2^1+2^2+.+2^10该式左右两边都乘以2得2s=2^1+2^2+2^3+...+2^11则第二式减一时中间的2的一次到10次方都消掉了.得到2s-s=2^11-2^0即s=2^11

n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

1的3次方加2的三次方,加3的3次方,一直加,加到100的3次方=（1+2+3+4……+100）²=5050²>(-5000)²

/>x的四次方加2x的三次方加x的平方加1加2乘（x加x的平方）=x^4+2x^3+x^2+1+2(x+x^2)=x^4+2x^3+x^2+1+2x+2x^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=x

这个利用公式:1³+2³+3³+...+n³=n²(n+1)²/4∴2³+4³+6³+...+30³

m²+m-1=0所以m²=1-m所以m³+2m²+2001=m(1-m)+2m²+2001=m²+m+2001=1+2001=2002

解m²=n+3n²=m+3两式相减得：m²-n²=n-m即(m-n)(m+n)=-(m-n)∵m≠n∴m+n=-1又m²-n=3,n²-m=

已知ax^3+ax²-4x^3+2x²+x+1=(a-4)x^3+(a+2)x²+x+1是关于x的二次多项式所以a-4=0即a=4所以a²+1/a²=

25502500加到n的立方的话结果就是[1/2*n*(n+1)]平方

x的四次方减4x的三次方加2x的平方加4x加1=x^4-4x^3+2x^2+4x+1=x^4-2x^3-x^2-2x^3+4x^2+2x-x²+2x+1=x^2(x²-2x-1)-

解；原式=1+（1-1/2^1)+(1/2^1-1/2^2)+(1/2^2-1/2^3)+···+(1/2^2003-1/2^2004)=1+1-1/2^1+1/2^1-1/2^2+1/2^2-1/2

1的三次方加2的三次方加3的三次方+……+10的三次方=（1+2+3+……+10）的平方=55的平方=3025

1+a+a²+a³=01+a+a²+a³+a^4+a^5+a^6+a^7+---+a^2004=(1+a+a²+a³)+(a^4+a^5+a

1+2+2*2+2*2*2+2*2*2*2+```````2＾63＝(2-1)+2+2^2+2^3+````+2^63=(2+2)+2^2+2^3+```+2^63-1=(2*2+2^2)+2^3+`

1+2+2*2+2*2*2+2*2*2*2+```````2＾63＝(2-1)+2+2^2+2^3+````+2^63=(2+2)+2^2+2^3+```+2^63-1=(2*2+2^2)+2^3+`

第一题x²+x=2x³+3x²+1=x³+x²+2x²+1=x(x²+x)+2x²+1=2x+2x²+1=2(