1╱2x+lnx＝10

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

首先满足x>0再者f(x)的定义域为x>1所以log1/2x>1所以x

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+

原式=[(-a)+(-6b)]²=(-a)²+2(-a)(-6b)+(-6b)²=a²+12ab+36b²原式=[-1×(a+6b)]²=(

通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+

分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式  .

1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x

S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)=1/(1+3/2)*(x*lnx)^(1+

y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx

y=lnx/(x^2+1)y'=[(1/x)*(x^2+1)-lnx*(2x)]/(x^2+1)^2=[x+1/x-2x*lnx]/(x^2+1)^2

当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx),有个负号再问：恩我主要想知道最后答案是怎么得出来的再答：有个公式：∫f(x)d[f(x)]=[f(x)]^2/

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）

（1）由x+1x−1＞0，解得x＜-1或x＞1，∴定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）（2分）当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f(−x)＝ln−x+1−x−1＝lnx−1x+1＝ln(x+1x−

采用分部积分了!因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2]=∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2=∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(

上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可

（Ⅰ）∵x=1是f(x)＝2x+bx+lnx的一个极值点，f′（x）=2-bx2+1x，∴f′（1）=0，即2-b+1=0，∴b=3，经检验，适合题意，∴b=3．（II）由f′（x）=2-3x2+1x

∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出