1x2分之一一直乘到49X50分之一怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:55:25
思路如下:考虑通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立:1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(
-1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到49乘50分之一/=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50=1-1/50=49/50
1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+……+1/(39×40)=(1/4)-(1/5)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+……+(1/39)-(1/40)=(1/4)-(1/4
1乘2分之一加2乘3分之一再加3乘4分之一,一直加到99乘100分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
1乘2分之一=2分之一2乘3分之一=二
∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+...+1/2*(1/2009-1/2011)=1/2*(1-1/3+1/3-1
因为每个数的分母都相差2如果相差3就要乘三分之一相差4就要乘四分之一依此类推
原式=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/19-1/21)=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+/5-1/7+……+1/19-1/21
一共有6项,相邻两项分母有两项相同,1乘3乘5分之一=7乘3乘5分之7,前两项相加,得到的和再和第三项相加,分母取最小公约数,最后结果为:166/(11*13*15)
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一+……+11乘12乘13分之一=(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2
=(1/2)×(1/1×2+1/2×3)+(1/2)×(1/2×3-1/3×4)+……+(1/2)×(1/48×49-1/49×50)=(1/2)×(1/1×2+1/2×3+1/2×3-1/3×4+…
原理是这样的:把1*1/2看成1-1/2,1/2*1/3看成是1/2-1/3依此类推,则原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100.
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)……-1/2009=1-1/2009=2008/2009
以下*表示乘号=1/2*(2/1*3)+1/2*(2/3*5)+……+1/2*(2/2007*2009)=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2*(1/2007-1/2009
(1减50分之一)乘(1减49分之1)×……×(减到3分之一)=49/50×48/49×……×2/3=2/50=1/25
2乘3分之一加3乘4之一一直加到49乘50分之一=(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(49分之1-50分之1)=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,(点击我的答案下面的【满意答案】
1.1/2+1/(2*3)+...+1/(20*21)=1-1/2+1/2-1/3...+1/20-1/21=1-1/21=20/212.1/2+1/4+1/8+...+1/256=1-1/2+1/2