搜搜做题作业网198的平方-202的平方,用因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 00:44:06
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2&
100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(
100的平方－99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方.+2的平方-1的平方=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)=1
平方差公式：a^2-b^2=(ab)(a-b)(100-99)(10099)(98-97)(9897).(2-1)(21)=10099989796.21=(1100)100/2=5050
100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1
这么算由题可得：100²-99²+98²-97²+……+2²-1²=（100²-99²）+（98²-97
第一题用平方差公式:202的平方－54的平方+256*352=(202+54)*(202-54)+256*352(平方差公式)=256*148+256*352=256*(148+352)(乘法分配率)
198的平方=(200-2)²=40000+4-800=39204;
202^2+198^2=(200+2)^2+(200-2)^2=200^2+4+2*200*2+200^2+4-2*200*2=80000+8=80008
196=2*98原式=（98+202）的平方=90000
999²-1001²=(999+1001)(999-1001)=2000×(-2)=-4000本题运用的是平方差公式的技巧,若不懂,再问：谢谢。
99的平方-198乘98+98的平方=99²-2×99×98+98²=﹙99－98﹚²=1
高中的话1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)=1+5+
2003²-2004²+2005²-2006²=(2003+2004)(2003-2004)+(2005+2006)(2005-2006)=-4007-4011
1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+.+99的平方-100的平方=﹙1＋2﹚﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚﹙3－4﹚＋······＋﹙99＋100﹚﹙99－100﹚=－﹙1＋2＋3＋4＋··
999^2=(1000-1)^2=1000^2+1^2-2*1000*1=1000000+1-2000=998001
100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+9999^-98^2=99+98……2^-1^=2+1则全部相加,得(1+100)*100/2=5050
（-2x-1)的平方（2x-1)的平方-16（x+3）的平方（x-3)的平方,=[（-2x-1)(2x-1)]²-16[(x+3)(x-3)]²【逆用“积的乘方”公式】=[(-1-
平方差（535+465）*（535-465）*4=280000完全平方公式（202+98）的平方90000
=(100-1)^2+198+1=100^2-200+1+198+1=100^2=10000